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30 mars-1 avr. 2026 Paris (France)
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Journées JCLes journées jeunes chercheur⋅euses du réseau thématique HiDiM (Histoire et Didactique des Mathématiques) accueillent des contributions de toutes personnes en thèse (dès la première année) ou ayant récemment soutenu leur thèse, dans les domaines de l'histoire ou de la didactique des mathématiques. Ces journées se tiendront à Paris les 30 et 31 mars, suivies par des journées plénières les 31 mars et 1 avril.
Pour la troisième édition de ces journées, deux formats de contribution sont proposés :
- des présentations d'environ 30 minutes, suivies de questions, devant un public exclusivement constitué de jeunes chercheur⋅euses ;
- ou des posters, sous format libre (format maximum A0), qui pourront être exposés tout au long des journées.
Toutes les contributions en lien avec les domaines d'intérêt du réseau thématique (histoire ou didactique des mathématiques) sont bienvenues, y compris sur des recherches peu abouties. Les contributions en lien avec le thème général des journées (« Traces et matérialités : approches historiques et didactiques ») seront particulièrement appréciées.
Les personnes souhaitant proposer des présentations, ou qui auraient besoin de soutien financier pour participer aux journées, sont invitées à se manifester à l'adresse avant le 12 janvier 2026, en précisant les besoins éventuels de financement, leur discipline ainsi que :
-pour les historien⋅nes, la ou les période(s) et domaine(s) linguistique(s) étudiés, -pour les didacticien⋅nes, le(s) niveau(x) d'étude et les thématiques d'intérêt.
Des aides pourront être attribuées dans les limites du budget disponible, en privilégiant en priorité les communications des chercheur⋅es les moins expérimenté⋅es qui souhaiteraient proposer une présentation s'inscrivant dans l'un des axes du colloque. Les titres et résumés (300 mots maximum) des présentations seront attendues pour le 26 janvier. Les posters peuvent être proposés jusqu'au
Programme Journées jeunes chercheurs du 30 mars et de 31 marsLundi 30 mars :
9h00 : Accueil et café
9h30-9h45 : Ouverture
9h45-10h00 : Tour de table
10h00-10h45 :
Transformations de la formation mathématique à l’ENS de jeunes filles de Sèvres suite à son rattachement à l’enseignement supérieur (1936-1960)
Elisa Dalgalarrondo (SPHERE & Cité du Genre, Université Paris Cité et CNRS, )
L’Ecole Normale Supérieure de Jeunes Filles de Sèvres (ENSJF) a été créée en 1881 pour former les professeures de l’enseignement secondaire féminin nouvellement institué. Les étudiantes en sortent alors avec un diplôme spécifique qui les restreint aux carrières du secondaire. Toutefois, en 1936, un projet de rattachement à l’enseignement supérieur prévoit une réorganisation des études qui permet à ses étudiantes de préparer des diplômes universitaires et d’élargir les possibilités de débouchés à des carrières académiques.
Dans cette communication, en prenant le cas des mathématiques, je propose d’étudier les différentes étapes du rattachement de l’ENSJF depuis la conception du projet en 1936 jusqu’à ses effets sur les débouchés des étudiantes qui ne sont visibles qu’à la fin des années 1950.
Dans un premier temps, je me concentrerai sur les discussions qui ont eu lieu au moment du rattachement institutionnel entre les membres de direction des Ecoles Normales Supérieures d’Ulm et de Sèvres et le directeur de l’enseignement supérieur. Ceci permettra de comprendre les contours du projet de rattachement de l’ENSJF à l’enseignement supérieur, calqué sur le modèle de l’ENS de la rue d’Ulm. Dans un second temps, je m’appuierai sur un ensemble de documents issues des archives administratives de la direction de Sèvres comprenant aussi bien des annonces de concours, des emplois du temps ou des listes de cours pour discuter des transformations effectives du curriculum mathématique proposé aux étudiantes. Enfin, je m’attarderai sur les conséquences qu’ont eu ces diverses modifications sur les débouchés professionnels suivis par les sévriennes mathématiques, notamment à travers l’étude de leurs parcours.
Bibliographie :
Belhoste, Bruno, 2003. La formation d’une technocratie. L’Ecole polytechnique et ses élèves de la Révolution au Second Empire. Belin, Collection « Histoire de l’éducation », Paris (FR), 507p.
Efthymiou, Loukia, 2003. « Le Genre des concours ». Clio. Histoire, femmes et sociétés. N°18, pp. 91-112.
Verschueren, Pierre, 2015. « La science comme vocation ? Les élèves scientifiques de l’École normale supérieure et l’espace de leurs carrières (1944-1962) ». Histoire de l’éducation n°144, pp. 79-109.
Vincent, Yannick, 2019. Les Répétiteurs de mathématiques à l’Ecole Polytechnique de 1798 à 1900. Thèse de doctorat, Université Paris Saclay, Orsay (FR), 365p.
10h45-11h15 :
Les mathématiques et didactiques dans les brevets d'instruments cosmographiques
Antoine Dabé (CRHEC, Université Paris-Est Créteil)
Créé en 1791 en France à l’image des patents Anglais, le brevet d’invention est un titre légal que tout inventeur peut recevoir pour lui assurer la propriété intellectuelle et temporaire de son invention. Pour demander un brevet, un inventeur doit fournir un mémoire descriptif comprenant les principes, moyens, et procédés de son invention, ainsi que des dessins ou un modèle de celle-ci. Ainsi, les brevets représentent les réflexions et solutions d’inventeurs, à une période donnée, sur des problématiques techniques, pédagogiques, économiques, etc. Les mémoires descriptifs présentent des procédés d’ingénieries, des concepts algébriques et géométriques, des notions d’horlogerie, des méthodes d’enseignement, voire des comparaisons avec d’autres inventions. Tout au long du XIXe siècle, les brevets se formalisent, là où l’idée de l’invention, sa raison et ses objectifs prédominaient au début du siècle, ceux-ci se réduisent au profit des éléments techniques. Toutefois, et bien qu’encore peu exploités, les brevets représentent une source intéressante en histoire des sciences, des savoirs et des techniques.
Pour démontrer l’intérêt d’une histoire par les brevets, nous proposons l’étude de cas de plusieurs instruments qui ont servi à enseigner ou vulgariser l’astronomie en France au XIXe siècle. À travers ces études, nous verrons les différentes formes que prennent les mathématiques dans ces brevets, comment celles-ci sont utilisées par des inventeurs, puis intégrées et matérialisées dans leurs inventions. Ces études de cas s’inscrivent dans l’étude d’une centaine de brevets, et ont été choisies pour représenter la diversité des solutions d’inventeurs aux problèmes économiques et pédagogiques de l’enseignement de l’astronomie en France au XIXe siècle. Une discipline qui se transformera tôt en cosmographie, et qui donnera à ces instruments l’enjeu de transmettre des notions astronomiques à des élèves n’ayant aucune notion de mathématiques.
Bibliographie :
Brenni, Paolo. « La production française d’instruments de physique au XIXe siècle », dans Encyclopédie des instruments de l’enseignement de la physique du XVIIIe au milieu du XXe siècle, Niort, ASEISTE, vol. 1, 2016, p. 109‑53.
Enfert, Renaud d’. « Les objets de l’école, XIXe-XXe siècles : Une approche matérielle de la culture scolaire », Dans Sur les traces du passé de l’éducation… : Patrimoines et territoires de la recherche en éducation dans l’espace français, Pessac, Maison des Sciences de l’Homme d’Aquitaine, 2019, p. 149-162.
Galvez-Behar, Gabriel. La République des inventeurs: propriété et organisation de l’innovation en France (1791-1922), Rennes, Presses universitaires de Rennes, 2008.
Hulin, Nicole. « De l’enseignement de la physique », dans Encyclopédie des instruments de l’enseignement de la physique du XVIIIe au milieu du XXe siècle, Niort, ASEISTE, vol. 1, 2016, 3 vol., p. 25‑81.
Le Lay, Colette. « De l’astronomie à la cosmographie. Enseigner la science des astres (1802-1852) », In Formation, transformations des savoirs scolaires : histoire croisées des disciplines XIXe-XXe siècle. Caen, Presse universitaire de Caen, 2016, p. 25-34.
11h15-11h30 : Pause
11h30-12h15 :
Usages et circulations du schéma : un instrument mathématique transversal aux pratiques expérimentales d’André Sainte-Laguë (1882-1950)
Agnès Brard (Nantes Université)
Dans ses activités de diffusion et de recherche en mathématiques, André Sainte-Laguë (1882-1950) développe et mobilise des instruments variés, du simple papier quadrillé au dispositif complexe de la cinémitrailleuse à double objectif et cadre-repère au sol. L’exploitation d’un riche fonds d’archives, comprenant des cahiers de notes, des tapuscrits, des imprimés et des supports iconographiques, met en évidence la dimension expérimentale et visuelle de ses pratiques pédagogiques et académiques.
Cette communication propose d’analyser les usages du schéma chez Sainte-Laguë, un instrument transversal à ses activités de diffusion et de recherche. À travers une décomposition en artefacts (matériels, immatériels et hybrides) et modes d’usage (mesurer, calculer, dénombrer, etc.), je montrerai comment Sainte-Laguë emploie le schéma à la fois comme instrument heuristique dans ses travaux exploratoires sur les réseaux, comme instrument explicatif dans ses publications pédagogiques ou académiques, et comme instrument « clé en main » pour ses élèves, auditeurs et spectateurs. L’examen approfondi de ces schémas, en particulier ceux liés à la classification des permutations, permettra de reconstituer les gestes et méthodes d’un mathématicien en action.
En étudiant les pratiques et lectures de Sainte-Laguë, je retracerai également les circulations de ces schémas. D’une part, leurs usages pédagogiques sur papier quadrillé s’inscrivent dans une tradition partagée au tournant du XXème siècle par des enseignants tels que Charles-Ange Laisant (1841-1920) et Édouard Lucas (1842-1891). D’autre part, leurs usages heuristiques et explicatifs pour les réseaux (échiquiers, polygones) relèvent de pratiques expérimentales et visuelles, influencées notamment par les travaux de Louis Poinsot (1777-1859) et d’Arthur Cayley (1821-1895) au XIXème siècle. Enfin, cette présentation s’intéressera à la réception de ces usages du schéma par les pairs de Sainte-Laguë et à leur diffusion au sein des communautés mathématiques du premier XXème siècle.
Bibliographie :
Auvinet, Jérôme. 2013. Charles-Ange Laisant : itinéraires et engagements d’un mathématicien de la Troisième République. Hermann.
Barbin, Évelyne, Catherine Goldstein, Marc Moyon, Sylviane R. Schwer, et Stéphane Vinatier, éd. 2017. Les travaux combinatoires en France (1870-1914) et leur actualité : un hommage à Henri Delannoy. Savoirs scientifiques & Pratiques d’enseignement. Pulim.
Brard, Agnès. 2025. « L’expérience mathématique : une biographie des pratiques d’André Sainte-Laguë (1882-1950) ». Thèse de doctorat, Nantes Université.
Petitgirard, Loïc. 2019. « Pour une histoire des rapports entre savoirs mathématiques et instrumentation au 20ème siècle ». Mémoire HDR, Conservatoire national des arts et métiers.
12h15-13h45 : Repas
13h45-14h30 :
Dynamics of Transfer and Adaptation in Modern Egyptian Mathematics: A Comparative Reading of the Works of Ahmad al-Tabbakh (1824–1835)
Moussaouali Brahim (National Higher School Of Islamic Sciences)
The translation of European scientific texts into Arabic constituted the cornerstone of the modernization of mathematical education in Egypt during the first half of the nineteenth century. This paper does not merely aim to trace the transmission of knowledge; rather, it seeks to analyze the textual displacements and pedagogical transformations that accompanied the process of scientific localization, using the works of Ahmad ibn Yusuf al- Tabbakh al-Azhari as a case study.
The study examines the trajectory of mathematical content transfer through two phases. The first phase is represented by the treatise Al-Bahja al-Saniyya fi Mabda' al-‘Ulum al-Riyadiyya (1824), which al-Tabbakh composed based substantially on Étienne Bézout's arithmetic, while incorporating the chapter on decimal fractions from Sylvestre Lacroix.
The second phase is embodied in the manuscript Al-Durr al-Maknun fi ‘Ilm al-Hisab, which presents an intriguing research puzzle. Despite the complete divergence in title, a comparative analysis reveals a striking structural and stylistic resemblance to Al-Bahja, alongside an identical attribution of authorship. However, a closer examination of the internal structure uncovers significant deviations, such as the substitution of numerical examples, the expansion of proof mechanisms, and the modification of specific explanations.
The paper investigates the authorship of Al-Durr al-Maknun, positing the hypothesis that the copyist, Ali al-Darwish (a probable student of al-Tabbakh), was the agent behind these changes. It explores the motivations behind producing a text with such specific characteristics. Consequently, these modifications -viewed not merely as authorial revisions but as conscious pedagogical interventions- transform the work from a static translation of a European source into a living educational text. This text, having undergone adaptation and development within the classroom, reflects the flexible interplay between modern mathematics and the social dynamics of learning during this foundational era.
Bibliographie :
Al-Tabbakh, Ahmad ibn Yusuf. Al-Bahja al-Saniyya fi Mabda' al-‘Ulum al-Riyadiyya [The Splendid Joy in the Principles of Mathematical Sciences]. Manuscript, 1824. University of Michigan
Al-Tabbakh, Ahmad ibn Yusuf (attr.). The Hidden Pearl in the Science of Arithmetic, Mathematics, and Techniques]. Manuscript copied by Ali al-Darwish. Al-Azhar Library.
Abdeljaouad, Mahdi. "The First Egyptian Modern Mathematics Textbook." In Proceedings of the Sixth European Summer University on the History and Epistemology in Mathematics Education (ESU 6), 479–490. Vienna, 2011.
Crozet, Pascal. Les sciences modernes en Égypte: Transfert et appropriation (1805-1902). Paris: Geuthner, 2008.
14h30-15h15 :
Le regard géométrique à l'épreuve du terrain, une étude des brouillons de Vauban
Pierre Desjonquères (INSPE Lilles Hauts-de-France, Université Lille Nord)
Entre 1669 et 1672 Vauban travaille à la rédaction du Mémoire pour servir d'instruction sur la conduite des sièges commandé par Louvois, ministre de Louis XIV. Une copie de ce mémoire est imprimée en 1740 à Leyde. Il s'agit du seul écrit où Vauban présente une manière de lever le plan d'une place forte à attaquer. Cette manière, il enseigne « à la faire cavalièrement et sans beaucoup de peine », littéralement sans même avoir besoin de descendre de cheval. Il explique succinctement s'appuyer sur les alignements aux flancs de bastions pour situer les éléments importants du tour de ville. Vauban conclut s'en être « quelquefois servi utilement, et toujours bien trouvé. »
Une étude des brouillons que Vauban a laissés à Lille donne des éclairages précieux sur l'utilisation effective de cette méthode. On découvre que le jeune ingénieur militaire a développé un regard géométrique original adapté aux places fortes du XVIIe siècle, regard mobilisé dans différents contextes.
À propos de la cartographie militaire, Binois et Orgeix définissent les « mi-lieux » comme « comme un ensemble d'objets, d'espaces et de dispositifs temporaires, assurant, pour un temps, les fonctions de production, de formalisation et de transmission des savoirs entre les milieux de référence que sont, pour les savoirs géographiques, le terrain et les dépôts. » Le portefeuille de brouillons de Vauban est un de ces documents d'archive permettant de comprendre comment « ces mi-lieux transforment et conforment les savoirs pour les rendre intelligibles à d'autres catégories d'acteurs (administrateurs, ministres, officiers). »
Une mise en perspective sera faite avec la didactique de la géométrie à l'école primaire, en particulier avec les distinctions usuelles entre géométrie de la perception et géométrie instrumentée.
Bibliographie :
Archives municipales de Lille – AG 275
Binois Grégoire et Orgeix Émilie d', 2021, « Entre terrain et dépôt : envisager les mi-lieux de production des ingénieurs militaires géographes (xviie-xviiie siècle) », Cahiers François Viète, n° III-10, p. 87-111.
Vauban Sébastien Le Prestre de, 1740, Mémoire, pour servir d'instruction dans la conduite des sièges et dans la défense des places / dressé par de Vauban, Leide, Jean et Herman Verbeek.
15h15-15h30 : Pause
15h30-16h15 :
Ethnomathématiques du tressage des cheveux dans une société afro-descendante de Colombie
Cédric Bayabo (Ecole doctorale SLTC, Université de Lorraine)
Le tressage des cheveux est une activité manuelle qui a traversé l'espace et le temps. Elle est pratiquée depuis plusieurs millénaires sur les différents continents de la planète. À San Basilio de Palenque, village situé au nord de la Colombie, la pratique du tressage des cheveux est un élément important du patrimoine local historique et culturel. Les tresses sont effectivement des instruments pouvant avoir, et ayant eu, diverses fonctions. À l'époque de la traite négrière, le tressage était considéré comme un outil tactique de stratégie d'évasion. Les praticiennes tressaient les routes de la liberté en matérialisant, par des coiffures tressées, des cartes d'orientation vers des espaces de liberté. Depuis, les coiffures tressées sont omniprésentes dans la culture palenquera et elles sont perçues localement comme une réponse à un processus d'adaptation et d'identification.
Au cours de ma thèse, j'étudierai les tresses traditionnelles palenqueras ; c'est à dire les tresses étant confectionnées visuellement à partir de trois touffes de cheveux naturels. Ce projet de recherche qui s'inscrit dans le champ interdisciplinaire de l'ethnomathématique aura pour objectif principal de mettre en évidence les divers processus cognitifs d'ordres mathématiques impliqués dans le tressage de cheveux et de déterminer la façon dont ils se constituent en relation avec les patrimoines historique et culturel auxquels elles appartiennent.
Dans un premier temps, je chercherai à comprendre la structure des tresses, c'est à dire percevoir les procédures mathématiques qui sont en jeu lors du tressage des cheveux. Il s'agira de mettre au point des outils conceptuels et méthodologiques permettant de décrire et donner à voir l'élaboration des tresses. Un langage symbolique (avec diagrammes) permettant de modéliser les chaînes opératoires intervenant dans la constitution des tresses et permettant d'en parler (il s'agit de retranscrire des gestes) sera également à élaborer. Dans un second temps, je me demanderai si la pratique du tressage relève de capacités cognitives comparables à celles mises en oeuvre lors de pratiques géométriques et algorithmiques notamment. Je m'intéresserai donc aux types de connaissances mathématiques mises en jeu dans le tressage et plus généralement j'interrogerai le rôle du corps dans l'accès à la connaissance mathématique.
Ma thèse se situe dans l'étude du tressage des cheveux en mettant l'accent sur l'analyse mathématique et la représentation de l'objet tresse. Mon travail doctoral s'inscrit effectivement dans la lignée des travaux réalisés dans le champs de l'ethnomathématique sur les fractales africaines (Eglash,1999), ou encore sur les dessins réalisés sur le sable au Vanuatu (Vandendriessche et da Silva, 2022) ; travaux à la croisée des mathématiques, de l'anthropologie et des modélisations et simulations informatiques dans lesquels la dimension de terrain occupe une place fondamentale. J'ai ainsi mis en place un terrain exploratoire et engagé quelques entretiens guidés auprès certains membres de la communauté de Palenque. Par ailleurs, la méthode de l'observation participante m'a permis d'amorcer la constitution d'un corpus de coiffures pour réfléchir à une modélisation des tresses.
Cette thèse permettra d'apporter une contribution originale à l'épineuse question de la reconnaissance d'activités mathématiques non identifiées comme telles par les acteurs.
Bibliographie :
Eglash, R. (1999). African Fractals : Modern Computing and Indigenous Design. Rutgers University Press.
Vandendriessche, E. et da Silva, A. (2022). « Les dessins sur le sable du nord de l'île d'ambrym (vanuatu) : une étude ethnomathématique. » Ethnographiques.org : revue en ligne de sciences humaines et sociales.
16h15-16h45 : Posters
16h45-17h30 : Discussion et clôture de la journée
Mardi 31 mars :
9h00 : Accueil et café
9h30-10h15 :
Extraire les racines des polynômes : la fonction justificative de la géométrie en algèbre médiévale
Nicolas Grégoire (Departement SAKS, Philosophisch-historische Fakultät, Universität Bern et laboratoire SPHere, CNRS et Université Paris Cité)
Au début du dernier millénaire, ‘Umar al-Khayyām et à sa suite Sharaf al-Din al-Tūsī développent d’importants résultats algébriques, en particulier vis-à-vis des équations de deuxième et troisième degré. Mais là où le premier s’attache à distinguer explicitement les équations géométriques de celles arithmétiques, et à fournir des démonstrations conformes à la tradition grecque classique, malgré quelques influences peut-être héroniennes, le second semble s’inscrire dans une démarche tout autre, plus semblable aux pratiques sanskrites ou même chinoises de l’époque. En effet, même si la détermination de solutions pour les cas géométriques est sensiblement la même chez les deux auteurs, que ce soit pour les quadratiques, bien connues depuis al-Khwarizmi mais aussi ailleurs en Asie, que pour les cubiques (et on peut raisonnablement penser qu’al-Tūsī reprend des travaux issus d’al-Khayyām), la détermination de nombres est quant à elle radicalement différente. Al-Khayyām fourni un algorithme pour chaque équation quadratique, justifié par une construction géométrique selon un mode connu depuis al-Khwarizmi, peu orthodoxe pour la tradition classique, et tente selon moi de sauver tant bien que mal (la tradition et la validité de la justification). Pour le cubique, il déclare à tort la chose impossible. Al-Tūsī abandonne complétement son maître dans le cas des nombres et propose une autre méthode algorithmique qui, bien que différente pour chaque équation, semble tenir d’une logique générale, une théorie de l’extraction indépendante du degré de l’équation, sans commune mesure avec al-Khayyām, mais qui rappelle les extractions sanskrites ou chinoises. Mais chez ces derniers, la géométrie tient une place justificative importante, qui existe, ou probablement persiste, implicitement chez al-Tūsī. Quelles différence y a-t-il entre les deux auteurs vis-à-vis de la représentation des objets mathématiques, de leurs domaines, de la méthode algébrique, des preuves, au vu de leurs méthodes d’extraction de racines de polynômes ?
Bibliographie :
Agathe Keller. 2015. « Ordering operations in square root extractions ». tire de : Chemla, Karine
et Virbel, Jacques. « Texts, Textual Acts and the History of Science ». Springer (Archimedes), pp.183-218. halshs-00506929v2
Rashed, Roshdi et Vahabzadeh, Bijan. 1999. « Al-Khayyām Mathématicien ». Albert Blanchard, Paris Rashed, Roshdi. 1986. « Sharaf al-Din al-Tusi, Œuvres mathématiques, Tome I ». Les Belles Lettres, Paris
Panza, Marco. 2007. What is new and what is old in Viète's analysis restituta and algebra nova, and where do they come from ? Some reflections on the relations between algebra and analysis before Viète. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 13 (2007) no. 1, pp. 85-153. doi: 10.24033/rhm.48
10h15-11h00 :
Traces de l'évaluation : naturalisation des réels et mathématiques en acte
Safia Bennabi (Université de Liège)
Cette contribution s'inscrit dans une approche didactique des mathématiques attentive aux traces matérielles produites dans les situations d'évaluation, en particulier lors des examens oraux universitaires d'analyse réelle. L'examen est ici envisagé comme un fait didactique déterminant, qui règle et régule à la fois les comportements de l'enseignant et les apprentissages des élèves (Chevallard, Feldman 1986 ; Sayac, 2019).
Le corpus étudié est constitué de traces hétérogènes: photographies de tableaux, prises de notes en situation d'oral, verbalisations, etc., portant sur des tâches mobilisant le théorème des valeurs intermédiaires (TVI). Ces traces sont analysées comme des artefacts institutionnellement contraints, donnant accès aux mathématiques mises en acte par les étudiants.
L'analyse met en évidence une transparence marquée de la topologie dans les raisonnements observés, ainsi qu'une imbrication non hiérarchisée des notions d'analyse : omission fréquente de l'hypothèse de continuité, indifférence apparente au fait que le théorème s'énonce sur les réels et non sur les rationnels, ajout non justifié d'une hypothèse de dérivabilité, etc. Ces phénomènes sont interprétés comme des indices de conceptions stabilisées et de rapports institués aux notions, révélés dans un contexte où les étudiants déploient des stratégies de réussite, visant à produire ce qu'ils estiment mathématiquement recevable et institutionnellement valide.
Le TVI apparaît alors comme un théorème central du réseau conceptuel, au sens de Vergnaud (1990), de l'analyse réelle. Sa simplicité apparente masque une complexité théorique. Cette situation fait écho aux difficultés historiques de sa formalisation rigoureuse (Bolzano, 1817 ; Cauchy, 1821), et interroge l'efficacité des organisations didactiques classiques fondées sur une introduction axiomatique des réels. Les résultats conduisent à envisager le TVI comme un révélateur privilégié du rapport personnel et institutionnel à la preuve, à la continuité et aux fondements de l'analyse.
Bibliographie :
Bolzano, B. (1817). Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, daß zwischen je zwey Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege. Prague, Czech Republic: Gottlieb Haase.
Cauchy, A.-L. (1821). Cours d'analyse de l'École Royale Polytechnique. Paris, France: Imprimerie Royale.
Chevallard, Y., & Feldmann, S. (1986). Pour une analyse didactique de l'évaluation. IREM d'Aix-Marseille.
Sayac, N. (2019). Approche didactique de l'évaluation et de ses pratiques en mathématiques. Recherches en didactique des mathématiques, 39(3), 283–331.
Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en didactique des mathématiques, 10(2–3), 133–170.
11h00-11h15 : Pause
11h15-12h00 :
Voir le ciel sans voir les mathématiques ? Évolution des techniques de planétarium et transformation du métier de planétariste
Tristan Dequaire (Laboratoire Histoire des TechnoSciences en Société, Conservatoire National des Arts et Métiers)
Le planétarium est généralement appréhendé comme un dispositif de médiation astronomique visant à rendre accessibles des phénomènes célestes complexes par l’immersion. Pourtant, son fonctionnement repose sur un ensemble de mathématiques de l’astronomie (géométrie sphérique, trigonométrie, transformations de repères et calculs de positions) qui constituent une étape centrale de la production du ciel projeté. Dans les planétariums opto-mécaniques du XXᵉ siècle, ces calculs étaient directement pris en charge par le planétariste, dont le métier impliquait la maîtrise de procédures mathématiques nécessaires à la construction du ciel souhaité (Slater, 2014).
Cette dimension technique, bien que fondamentale, demeurait toutefois largement invisible en fonction des publics, au profit d’une expérience fluide et narrative. Cette communication propose d’analyser le planétarium comme un lieu de matérialisation paradoxale des mathématiques : omniprésentes dans la conception et le
fonctionnement du dispositif, mais tendant à être invisibilisées lors des séances. La matérialisation ne correspond pas ici à une explicitation didactique directe des mathématiques, mais à leur incorporation silencieuse dans un environnement technique, spatial et sensoriel. Plusieurs travaux en didactique des sciences montrent que l’immersion sous le dôme favorise la compréhension de phénomènes physiques et spatiaux complexes, tout en masquant les modèles mathématiques sous-jacents qui les structurent (Slater & Tatge, 2017 ; Bekaert, 2024).
L’analyse s’inscrit dans le cadre d’une thèse en cours consacrée à la socio-histoire du métier de planétariste en France (1937-2025). Elle cherche à évaluer la validité de l’hypothèse selon laquelle le rapport aux mathématiques au sein de la profession n’évoluerait pas de manière linéaire, mais aurait connu une inflexion majeure avec la transition technologique des systèmes opto-mécaniques vers les planétariums numériques. En effet, les premiers éléments que nous avons rassemblés indiquent que les premiers planétaristes étaient souvent des astronomes, formés aux mathématiques nécessaires au calcul du ciel, à même de préparer eux-mêmes leurs séances alors que les dispositifs contemporains externalisent largement ces calculs vers les logiciels de simulation. Cette évolution technique s’accompagne d’une transformation du métier,marquée par la montée en puissance des compétences de médiation scientifique, de scénarisation et de narration, en cohérence avec l’évolution plus générale du métier de médiateur scientifique (Acker, 2006 ; Wendling & Mathieu, 2017).
Pour autant, l’invisibilisation technique des mathématiques n’exclut pas, à notre sens, leur réintroduction par des choix pédagogiques explicites. L’institutionnalisation de la didactique des mathématiques et le développement d’objectifs éducatifs assignés aux planétariums depuis la fin du XXᵉ siècle ouvrent la possibilité d’une mise en visibilité volontaire de concepts mathématiques, notamment à travers des démarches interdisciplinaires associant astronomie, géométrie et systèmes de repérage (Abboud et al., 2024). Certains projets contemporains, tels que l’Indigeometry Planetarium, montrent ainsi que le planétarium peut devenir un espace de médiation des mathématiques elles-mêmes, en articulant modèles mathématiques, cosmologies culturelles et pratiques pédagogiques (Indigeometry Project, 2018).
En croisant histoire des techniques, analyse des pratiques professionnelles et enjeux didactiques, cette communication cherche donc à interroger plus largement les tensions entre évolution technologique des planétariums, transformation du métier de planétariste et place des mathématiques dans les dispositifs immersifs contemporains.
Bibliographie :
Abboud (2024). L’astronomie dans la formation des enseignants du premier degré : un contexte interdisciplinaire pour favoriser les enseignements en mathématiques et en sciences. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives.
Acker (2006). 20 ans de Planétariums. La Lettre de l’OCIM.
Bekaert, H. (2024). Studying Learning Opportunities in a Planetarium Environment. Thèse de doctorat, KU Leuven.
Indigeometry Project (2018). Indigeometry Planetarium: Math, Culture, and Cosmology. University of California, Berkeley.
Reiff, P. H. & Sumners, C. (2025). Teaching Using Immersion: Explaining Magnetism and Eclipses in a Planetarium Dome.
Slater, T. F. (2014). Illuminating Learning in the Dome. International Planetarium Society.
Slater, T. F. & Tatge, C. (2017). Research on Teaching Astronomy in the Planetarium. Springer Briefs in Astronomy, Springer.
Wendling & Mathieu (2017). 10 ans après… les planétariums. La lettre de l’OCIM.
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